Question

．（本小题满分14分）

已知单调递增的等比数列满足：；

   （1）求数列的通项公式；

   （2）若，数列的前n项和为,求成立的正整数 n的最小值.

Answer

【解】(1)设等比数列的首项为，公比为q，

依题意，有，解之得或；     （…………4分）

又单调递增，∴，∴.                  （…………6分）

   （2）依题意，,                   （…………8分）

∴        ①，

∴  ②，

∴①-②得＝；

                                                          （……12分）

∴即为，

∵当n≤4时，；当n≥5时，.

∴使成立的正整数n的最小值为5.          （…………14分）

【解析】略