全集U=R,,,则图中
阴影表示的集合为( ▲)
A. B. C. D.
(本小题满分15分)已知椭圆经过点(0,1),离心率
(I)求椭圆C的方程;
(II)设直线与椭圆C交于A,B两点,点A关于x轴的对称点为A’.试问:当m变化时直线与x轴是否交于一个定点?若是,请写出定点坐标,并证明你的结论;若不是,请说明理由。
(本小题满分15分)
已知函数,.
(Ⅰ)若函数的图象在处的切线与直线平行,求实数的值;
(Ⅱ)设函数,对任意的,都有成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)当时,请问:是否存在整数的值,使方程有且只有一个实根?若存在,求出整数的值;否则,请说明理由.
本小题满分14分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,PA⊥平面ABCD,点M、N分别为BC、PA的中点,且PA=AD=2,AB=1,AC=.
(Ⅰ)证明:CD⊥平面PAC;
(Ⅱ)在线段PD上是否存在一点E,使得NM∥平面ACE;若存在,求出PE的长;若不存在,说明理由.
(本小题满分14分)已知数列
(1)求数列的通项公式; (2)求证数列是等比数列;
(3)求使得的集合。
(本题满分14分)已知.
(1)求函数f(x)的最大值M,最小正周期T.