若复数x＋yi满足：x＋yi＝
（x，y∈R，i是虚数单位），则
＝
A．－
B．－
C．
D．
设数列{an}和{bn}的通项公式为an＝
和bn＝
（n∈N*），它们的前n项和依次为An和Bn，则
＝
A．
B．
C．
D．
不等式
≤0的解集是
A．（－∞，－1]∪[3，＋∞） B．[－1，3]
C．（－∞，－1）∪[3，＋∞） D．（－1，3]
已知数列{an}，且x＝
是函数f(x)＝an－1x3－3[(t＋1)an－an＋1]
x＋1(n≥2)的一个极值点．数列{an}中a1＝t，a2＝t2(t＞0且t≠1) ．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）记bn＝2(1－
)，当t＝2时，数列{bn}的前n项和为Sn，求使Sn＞2010的n的最小值；
（3）若cn＝
，证明：
( n∈N﹡)．
如图，双曲线的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，两条渐近线分别为l1，l2，经过右焦点F垂直于l1的直线分别交l1，l2于A，B两点．又已知该双曲线的离心率
．
（1）求证：
，
，
依次成等差数列；
（2）若F(
，0)，求直线AB在双曲线上所截得的弦CD的长度．
已知函数f(x)＝x3＋3ax－1的导函数f ′ (x)，g(x)＝f ′(x)－ax－3．
（1）当a＝－2时，求函数f(x)的单调区间；
（2）若对满足－1≤a≤1的一切a的值，都有g(x)＜0，求实数x的取值范围；
（3）若x·g ′(x)＋lnx＞0对一切x≥2恒成立，求实数a的取值范围．
