.(本小题满分13分) 已知函数f(x)＝sinωx·cosωx－cos2ωx(...

.(本小题满分13分)

已知函数f(x)＝sinωx·cosωx－cos²ωx(ω>0)的最小正周期为.

(Ⅰ)求ω的值；

(Ⅱ)设△ABC的三边a、b、c满足b²＝ac，且边b所对的角为x，求此时f(x)的值域.

【解析】 (Ⅰ)f(x)＝sin2ωx－(cos2ωx＋1) ＝sin(2ωx－)－. ∵函数f(x)的周期T＝＝， ∴ω＝2. 此时f(x)的表达式为f(x)＝sin(4x－)－. (6分) (Ⅱ)由题意，得cosx＝. ∵b2＝ac， ∴cosx＝≥＝.(当且仅当a＝c时等号成立) ∵0

考点分析：

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