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.(本小题满分13分) 将3封不同的信投进A、B、C、D这4个不同的信箱、假设每...

.(本小题满分13分)

将3封不同的信投进ABCD这4个不同的信箱、假设每封信投入每个信箱的可能性相等.

(Ⅰ)求这3封信分别被投进3个信箱的概率;

(Ⅱ)求恰有2个信箱没有信的概率;

(Ⅲ)求A信箱中的信封数量的分布列和数学期望.

 

【解析】 (Ⅰ)这3封信分别被投进3个信箱的概率为 P1==.                                                  (4分) (Ⅱ)恰有2个信箱没有信的概率为 P2==.                                             (8分) (Ⅲ)设信箱A中的信封数为ζ,则ζ=0,1,2,3. ∵P(ζ=0)==,P(ζ=1)==, P(ζ=2)==,P(ζ=3)==. ∴ζ的分布列为 ζ 0 1 2 3 P ∴Eξ=0×+1×+2×+3×=.                     (13分) 【解析】略
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考点分析:
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.(本小题满分13分)

已知函数f(x)=sinωx·cosωx-cos2ωx(ω>0)的最小正周期为.

(Ⅰ)求ω的值;

(Ⅱ)设△ABC的三边abc满足b2ac,且边b所对的角为x,求此时f(x)的值域.

 

 

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①弦ABCD可能相交于点M

②弦ABCD可能相交于点N

MN的最大值是5;

MN的最小值是1;

其中所有正确命题的序号为   .

 

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