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（12分）已知a＞0，函数设0＜＜，记曲线y＝在点处的切线为L， ⑴ 求L的方程...

（12分）已知a＞0，函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e设0＜6ec8aac122bd4f6e＜6ec8aac122bd4f6e，记曲线y＝6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线为L，

⑴ 求L的方程

⑵ 设L与x轴交点为6ec8aac122bd4f6e，证明：①6ec8aac122bd4f6e； ②若6ec8aac122bd4f6e，则6ec8aac122bd4f6e。

 

（1）切线的方程： （2）略 【解析】【解析】 ⑴ 易知，，由此得切线的方程：；  ⑵证明：依题意，在切线L的方程中，令y＝0，得 , 其中0＜＜， ① 由0＜＜，，有及， 所以，当且仅当时，。 ② 当时， 因此，＞，且由①，，所以
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（12分）已知各项为正数的等比数列6ec8aac122bd4f6e的首项为1，公比为x，前n项和为6ec8aac122bd4f6e，设6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e的解析式。

 

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（12分）是否存在自然数6ec8aac122bd4f6e,使得f (n) = (2n+7)·3n+ 9对于任意6ec8aac122bd4f6e都能被6ec8aac122bd4f6e整除，若存在,求出6ec8aac122bd4f6e(如果m不唯一，只求m的最大值);若不存在,请说明理由。

 

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