（12分）已知等比数列
的各项为不等于1的正数，数列
满足
，设
。
①求数列的前多少项的和最大，最大值是多少？
②设
，
，求
的值.
（12分）已知a＞0，函数
设0＜
＜
，记曲线y＝
在点
处的切线为L，
⑴ 求L的方程
⑵ 设L与x轴交点为
，证明：①
； ②若
，则
。
（12分）已知各项为正数的等比数列
的首项为1，公比为x，前n项和为
，设
，求
的解析式。
（12分）是否存在自然数
,使得f (n) = (2n+7)·3n+ 9对于任意
都能被整除，若存在,求出(如果m不唯一，只求m的最大值);若不存在,请说明理由。
已知函数f (x) = x3+ax2+bx+a2在x = 1处有极值为10，则f (2) = _____.
设常数a＞0, 
展开式中x3的系数为
, 则
____.
