(14分)函数,过曲线上的点的切线方程为.
(1)若在时有极值,求f (x)的表达式;
(2)在(1)的条件下,求在上最大值;
(3)若函数在区间上单调递增,求b的取值范
(13分)已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若曲线上两点A、B处的切线都与y轴垂直,且线段AB与x轴有公共点,求实数a的取值范围.
(12分)已知等比数列的各项为不等于1的正数,数列满足,设。
①求数列的前多少项的和最大,最大值是多少?
②设,,求的值.
(12分)已知a>0,函数设0<<,记曲线y=在点处的切线为L,
⑴ 求L的方程
⑵ 设L与x轴交点为,证明:①; ②若,则。
(12分)已知各项为正数的等比数列的首项为1,公比为x,前n项和为,设,求的解析式。
(12分)是否存在自然数,使得f (n) = (2n+7)·3n+ 9对于任意都能被整除,若存在,求出(如果m不唯一,只求m的最大值);若不存在,请说明理由。