(14分)函数
,过曲线
上的点
的切线方程为
.
(1)若
在
时有极值,求f (x)的表达式;
(2)在(1)的条件下,求
在
上最大值;
(3)若函数
在区间
上单调递增,求b的取值范
(13分)已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)若曲线
上两点A、B处的切线都与y轴垂直,且线段AB与x轴有公共点,求实数a的取值范围.
(12分)已知等比数列
的各项为不等于1的正数,数列
满足
,设
。
①求数列
的前多少项的和最大,最大值是多少?
②设
,
,求
的值.
(12分)已知a>0,函数![]()
设0<
<
,记曲线y=
在点
处的切线为L,
⑴ 求L的方程
⑵ 设L与x轴交点为
,证明:①
; ②若
,则
。
(12分)已知各项为正数的等比数列
的首项为1,公比为x,前n项和为
,设
,求
的解析式。
(12分)是否存在自然数
,使得f (n) = (2n+7)·3n+ 9对于任意
都能被
整除,若存在,求出
(如果m不唯一,只求m的最大值);若不存在,请说明理由。
