Question

（本题满分14分）

        随着国家政策对节能环保型小排量车的调整，两款升排量的Q型车、R型车的销量引起市场的关注。已知2010年1月Q型车的销量为辆，通过分析预测，若以2010年1月为第1月，其后两年内Q型车每月的销量都将以1％的比率增长，而R型车前n个月的销售总量T_n大致满足关系式：．

    （1）求Q型车前n个月的销售总量S_n的表达式；

    （2）比较两款车前n个月的销售总量S_n与T_n的大小关系；

    （3）试问从第几个月开始Q型车的月销售量小于R型车月销售量的20％，并说明理由．

（参考数据  ）

Answer

（1）

（2）

（3）n≥10,即从第10个月开始，Q型车月销售量小于R型车月销售量的20%。

【解析】【解析】
（1）Q型车每月的销售量{}足以首项a1 = a，

公比q = 1+1％= 1．01的等比数列．．．．．．（2分）

前n个月的销售总量．．．．．．（4分）

   （2）

又  ．．．．．．．．．．．．．．．．．． （9分）

   （3）记Q、R两款车第n个月的销量分别为和，则

当n≥2时，

．．．．．．．．．．．．．．．．．．（10分）

当n≥2时，若

n≥10,即从第10个月开始，Q型车月销售量小于R型车月销售量的20%．．．．．．．（14分）