(本小题满分12分) 设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，m＝...

(本小题满分12分)

设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，m＝(cosA，cosC)，n＝(c－2b，a)且m⊥n.

(1)求角A的大小；

(2)若角B＝，BC边上的中线AM的长为，求△ABC的面积.

【解析】 (1)因为(2b－c)cosA＝acosC，所以(2sinB－sinC)cosA＝sinAcosC,2sinBcosA ＝sinAcosC＋sinCcosA＝sin(A＋C)，则2sinBcosA＝sinB，所以cosA＝，于是A＝.(6分) (2)由(1)知A＝B＝，所以AC＝BC，C＝. 设AC＝x，则MC＝x，AM＝. 在△AMC中，由余弦定理得AC2＋MC2－2AC·MCcosC＝AM2，即x2＋()2－2x··cos120°＝()2，解得x＝2，故S△ABC＝x2sin＝.(12分) 【解析】略

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考点分析：

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已知函数f(x)＝(x²－x－)e^ax(a≠0).

(1)曲线y＝f(x)在点A(0，f(0))处的切线方程为　　　　　　　；

(2)当a>0时，若不等式f(x)＋≥0对x∈[－，＋∞)恒成立，则实数a的取值范围为　　　　　　.

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已知f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x＋2)＋f(x)＝0，当x∈[0,1]时，f(x)＝2^x－1，则f(log125)＝　　　　.