Question

(本小题满分12分)

2011年1月，某校就如何落实“湖南省教育厅《关于停止普通高中学校组织三年级学生节假日补课的通知》”，举办了一次座谈会，共邀请50名代表参加，他们分别是家长20人，学生15人，教师15人.

(1)从这50名代表中随机选出2名首先发言，问这2人是教师的概率是多少？

(2)从这50名代表中随机选出3名谈假期安排，若选出3名代表是学生或家长，求恰有1人是家长的概率是多少？

(3)若随机选出的2名代表是学生或家长，求其中是家长的人数为ξ的分布列和数学期望.

Answer

【解析】
(1)50名代表中随机选出2名的方法数为C，选出的2人是教师的方法数为C，

∴2人是教师的概率为P＝＝＝.(3分)

(2)法一：设“选出的3名代表是学生或家长”为事件A，“选出的3名代表中恰有1人为家长”为事件B，则

P(A)＝＝，P(A·B)＝＝，

P(B|A)＝＝.(7分)

法二：由题意，所求概率即为35名家长或学生代表中恰有1人为家长、2人为学生的概率，即P＝＝.

(3)∵ξ的可能取值为0,1,2，

又P(ξ＝0)＝＝，P(ξ＝1)＝＝，

P(ξ＝2)＝＝，

∴随机变量ξ的分布列是

ξ

0

1

2

P

Eξ＝0×＋1×＋2×＝.(12分)

【解析】略