（本小题满分13分）
某奖励基金发放方式为：每年一次，把奖金总额平均分成6份，奖励在某6个方面为人类作出最有益贡献的人，每年发放奖金的总金额是基金在该年度所获利息的一半，另一半利息存入基金总额，以便保证奖金数逐年增加。假设基金平均年利率为
，2000年该奖发放后基金总额约为21000万元。用
表示为第
年该奖发放后的基金总额（2000年为第一年）。
（1）用
表示
与
，并根据所求结果归纳出的表达式；
（2）试根据的表达式判断2011年度该奖各项奖金是否超过150万元？并计算从2001年到2011年该奖金累计发放的总额。
（参考数据：
）
（本小题满分13分）
已知定点
，
，动点A满足｜AE|=4，线段AF的垂直平分线交AE于点M。
（1）求点M的轨迹C1的方程；
（2）抛物线C2：
与C1在第一象限交于点P，直线PF交抛物线于另一个点Q，求抛物线的POQ弧上的点R到直线PQ的距离的最大值。
（本小题12分）
A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验。每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效。若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组。设每只小白鼠服用A有效的概率为
，服用B有效的概率为
。
(Ⅰ)求一个试验组为甲类组的概率；
(Ⅱ) 观察3个试验组，用
表示这3个试验组中甲类组的个数，求的分布列和数学期望。
（本小题12分）
如图3，已知在侧棱垂直于底面
的三棱柱
中，AC=BC, AC⊥BC,点D是A1B1中点.
(1)求证：平面AC1D⊥平面A1ABB1;
(2)若AC1与平面A1ABB1所成角的正弦值
为
，求二面角D- AC1-A1的余弦值.
已知
、
、
分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边，设
，
.
(1)求角A的大小；
(2)若
,求的值.
对于任意正整数j，k，定义
，如
.对
于任意不小于2的正整数m、n，
，
，则
= ； 
= .
