Question

已知集合A＝，B＝．

⑴当a＝2时，求AB；    ⑵求使BA的实数a的取值范围．

Answer

（1）AB＝（4，5）．

（2）使BA的实数a的取值范围为[1，3]∪{－1}。

【解析】【解析】
（1）当a＝2时，A＝（2，7），B＝（4，5）∴ AB＝（4，5）．

（2）∵ B＝（2a，a2＋1），当a＜时，A＝（3a＋1，2）

要使BA，必须，此时a＝－1；

当a＝时，A＝，使BA的a不存在； 当a＞时，A＝（2，3a＋1）

要使BA，必须，此时1≤a≤3．

综上可知，使BA的实数a的取值范围为[1，3]∪{－1}