（本小题满分10分）
学习曲线是1936年美国廉乃尔大学T. P.
Wright博士在飞机制造过程中，通过对大量有关资料、案例的观察、分析、研究，首次发现并提出来的。已知某类学习任务的学习曲线为：
为掌握该任务的程度，t为学习时间），且这类学习任务中的某项任务满足
（1）求
的表达式，计算
的含义；
（2）已知
为该类学习任务在t时刻的学习效率指数，研究表明，当学习时间
时，学习效率最佳，当学习效率最佳时，求学习效率指数相应的取值范围。
（本小题满分9分）
已知几何体A—BCED 的三视图如图所示，其中侧视图和俯视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形.求：
（1）异面直线DE 与AB 所成角的余弦值；
（2）二面角A—ED—B 的正弦值；
（3）此几何体的体积V 的大小.
（本小题满分8分）
某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动,进行现场抽奖.盒中装有10张大小相同的精美卡片,卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案;抽奖规则是:参加者从盒中抽取卡片两张,若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖,否则,均为不获奖.卡片用后放回盒子,下一位参加者继续重复进行.
（1）活动开始后,一位参加者问:盒中有几张“海宝”卡? 主持人答:我只知道，从盒中抽取两张都是“世博会会徽”卡的概率是
，求抽奖者获奖的概率；
（2）现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖,用
表示获奖的人数，求的分布列及期望.
（本小题满分8分）
三角形的三内角A，B，C所对边的长分别为
求：
（1）角B的大小；
（2）
的取值范围.
给出下列四个命题：
①过平面外一点，作与该平面成
角的直线一定有无穷多条；
②一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；
③对确定的两条异面直线,过空间任意一点有且只有唯一的一个平面与这两条异面直线都平行；
④对两条异面的直线,都存在无穷多个平面分别与这两条直线所成的角相等；
其中正确的命题序号为 （请把所有正确命题的序号都填上）.
已知二次函数
的最小值为 。
