函数
，k是
的小数点后第n位数，
，
的值等于（ ）
A．1 B．2 C．4 D．6
已知
，则P与M关系为 （ ）
A．
B．
C．
D．
若命题
是 （ ）
A．
B．
C．
D．
（本小题满分10分）
已知椭圆
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切。
（1）求椭圆C的方程；
（2）设
轴对称的任意两个不同的点，连结PB交椭圆C于另一点E，证明：直线AE与x轴相交于定点Q；
（3）在（2）的条件下，过点Q的直线与椭圆C交于M、N两点，求
的取值范围。
（本小题满分10分）
已知直线l与函数
的图象相切于点（1，0），且l与函数
的图象也相切。
（1）求直线l的方程及m的值；
（2）若
，求函数
的最大值；
（3）当
（本小题满分10分）
学习曲线是1936年美国廉乃尔大学T. P.
Wright博士在飞机制造过程中，通过对大量有关资料、案例的观察、分析、研究，首次发现并提出来的。已知某类学习任务的学习曲线为：
为掌握该任务的程度，t为学习时间），且这类学习任务中的某项任务满足
（1）求
的表达式，计算
的含义；
（2）已知
为该类学习任务在t时刻的学习效率指数，研究表明，当学习时间
时，学习效率最佳，当学习效率最佳时，求学习效率指数相应的取值范围。
