Question

．（本小题满分12分）

在“自选模块”考试中，某考场的每位同学都选作了一道数学题，第一小组选《不等式选讲》的有1人，选《坐标系与参数方程》的有5人；第二小组选《不等式选讲》的有2人，选《坐标系与参数方程》的有4人. 现从第一、第二两小组各任选2人分析得分情况.

   （1）求选出的4 人均为选《坐标系与参数方程》的概率；

   （2）设为选出的4个人中选《不等式选讲》的人数，求的分布列和数学期望．

Answer

【解析】
（1）设“从第一小组选出的２人均选«坐标系与参数方程»”为事件，“从第二小组选出的２人均选«坐标系与参数方程»”为事件．

由于和事件相互独立，且,.

     所以选出的４人均选«坐标系与参数方程»的概率为

. …………………… 6分

（2）可能的取值为0,1,2,3．

（２），，

，.

     的分布列为

0

1

2

3

∴ 的数学期望  ………………12分

【解析】略