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（本小题12分）设函数，，其中，将的最小值记为． （I）求的表达式； （II）设...

（本小题12分）设函数6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，其中6ec8aac122bd4f6e，将6ec8aac122bd4f6e的最小值记为6ec8aac122bd4f6e．

（I）求6ec8aac122bd4f6e的表达式；

（II）设6ec8aac122bd4f6e，讨论6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e内的单调性．

 

（I） （II）当时， 在区间内单调递增；     当时， 在区间内单调递减；     当时， 在区间单调递减，在区间单调递增． 【解析】【解析】 （I）     ．     由于，，故当时，达到其最小值，即     ． （II）     令，得（舍去），     当，即时，，在区间内单调递增     当，即时，，在区间内单调递减     当，即时，当时，     当时，即在区间单调递减，在区间单调递增     综上，当时， 在区间内单调递增；     当时， 在区间内单调递减；     当时， 在区间单调递减，在区间单调递增．
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考点分析：
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（本小题12分）如图，一只船在海上由西向东航行，在6ec8aac122bd4f6e处测得某岛6ec8aac122bd4f6e的方位角为北偏东6ec8aac122bd4f6e角，前进6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e后在6ec8aac122bd4f6e处测得该岛的方位角为北偏东6ec8aac122bd4f6e角，已知该岛周围6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e范围内有暗礁，现该船继续东行．

（I）若6ec8aac122bd4f6e，问该船有无触礁危险？如果没有，请说明理由；如果有，那么该船自6ec8aac122bd4f6e处向东航行多少距离会有触礁危险？

（II）当6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e满足什么条件时，该船没有触礁危险？

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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（本小题12分）已知函数6ec8aac122bd4f6e．

（I）若6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e[1，＋∞6ec8aac122bd4f6e上是增函数，求实数a的取值范围；

（II）若6ec8aac122bd4f6e是6ec8aac122bd4f6e的极值点，求6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e[1，a]上的最小值和最大值．

 

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（本小题12分）设函数6ec8aac122bd4f6e，

（I）求6ec8aac122bd4f6e的最小正周期以及单调增区间；

（II）当6ec8aac122bd4f6e时，求6ec8aac122bd4f6e的值域；

（Ⅲ）若6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e的值．

 

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（本小题10分）在6ec8aac122bd4f6e中， 6ec8aac122bd4f6e分别是6ec8aac122bd4f6e的对边，

    已知6ec8aac122bd4f6e是方程6ec8aac122bd4f6e的两个根，且6ec8aac122bd4f6e．

    求6ec8aac122bd4f6e的度数和6ec8aac122bd4f6e的长度．

 

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在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点．若函数6ec8aac122bd4f6e的图像恰好经过6ec8aac122bd4f6e个格点，则称函数6ec8aac122bd4f6e为6ec8aac122bd4f6e阶格点函数．已知函数：①6ec8aac122bd4f6e；②6ec8aac122bd4f6e；

    ③6ec8aac122bd4f6e；④6ec8aac122bd4f6e ．其中为一阶格点函数的序号为        ．

 

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