Question

（本题满分13分）      某校要用三辆汽车从新校区把教职工接到老校区，已知从新校区到老校区有两条公路，汽车走公路①堵车的概率为，不堵车的概率为；汽车走公路②堵车的概率为，不堵车的概率为．若甲、乙两辆汽车走公路①，丙汽车由于其他 原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响．    （Ⅰ）若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为，求走公路②堵车的概率；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求三辆汽车中被堵车辆的个数的分布列和数学期望。

Answer

略

【解析】【解析】
（1）由已知条件得    ……………………3分

即，则  答：的值为．    ……………………5分

（2）【解析】
可能的取值为0，1，2，3        ……………………6分

    ；  ； 

 ；  ……………………10分

   的分布列为：

0

1

2

3

                                                ……………………11分

所以       答：数学期望为．……………………13分