（本题满分14分） 已知椭圆
的左、右焦点分别为F1、F2，其中
F2也是抛物线
的焦点，M是C1与C2在第一象限的交点，且
（I）求椭圆C1的方程； （II）已知菱形ABCD的顶点A、C在椭圆C1上，顶点B、D在直线
上，求直线AC的方程。
本题满分13分）
已知等差数列
的首项
，公差
．且
分别是等比数列
的
．
（1）求数列与的通项公式；
（2）设数列
对任意自然数
均有：
成立．求
的值。
（本题满分13分） 如图5，已知直角梯形
所在的平面
垂直于平面
，
，
，
． （1）在直线
上是否存在一点
，使得
平面
？请证明你的结论；
（2）求平面
与平面所成的锐二面角
的余弦值。
（本题满分13分） 某校要用三辆汽车从新校区把教职工接到老校区，已知从新校区到老校区有两条公路，汽车走公路①堵车的概率为
，不堵车的概率为
；汽车走公路②堵车的概率为
，不堵车的概率为
．若甲、乙两辆汽车走公路①，丙汽车由于其他 原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响．
（Ⅰ）若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为
，求走公路②堵车的概率；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求三辆汽车中被堵车辆的个数
的分布列和数学期望。
（本题满分13分） 设锐角△ABC的三内角A，B，C的对边分别为 a，b，c，向量
，
，已知与共线 。
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若
，
，且△ABC的面积小于
，求角B的取值范围。
已知函数
，关于
的方程
，若方程恰有8个不同的实根，则实数k的取值范围是
.
