（本小题满分12分）
如图，长方体
中，
，
，
是
中点，
是
中点．
(Ⅰ) 求证：
；
（Ⅱ）求证：平面
⊥平面
．
（本小题满分12分）
已知椭圆
的焦点为
，且过点
．
(Ⅰ) 求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设直线
交椭圆于
两点，求线段
的中点
坐标．
设
（其中
），且当
或
时，方程
只有一个实根；当
时，方程有三个相异实根．现给出下列四个命题：
①
的任一实根大于
的任一实根．
②
的任一实根大于
的任一实根．
③
和
有一个相同的实根．
④
和有一个相同的实根．
其中正确的命题有 ．（请写出所有正确命题的序号）
已知
=
．
双曲线
的虚轴长是实轴长的2倍，则
．
已知
为单位正交基，且
，则向量
的坐标是______________________．
