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（本小题满分14分）已知函数 （1）若函数在区间其中a >0，上存在极值，求实数...

（本小题满分14分）已知函数6ec8aac122bd4f6e 

（1）若函数在区间6ec8aac122bd4f6e其中a >0，上存在极值，求实数a的取值范围；

（2）如果当6ec8aac122bd4f6e时，不等式6ec8aac122bd4f6e恒成立，求实数k的取值范围；

（3）求证6ec8aac122bd4f6e.

 

（1） （2） （3）略 【解析】【解析】 （Ⅰ）因为， x >0，则，…………1分      当时，；当时，.     所以在（0，1）上单调递增；在上单调递减，    所以函数在处取得极大值. …………3分     因为函数在区间（其中）上存在极值，    所以  解得.…………5分 （Ⅱ）不等式即为 记   所以…………7分   令，则，      ，      在上单调递增，   ，从而，  故在上也单调递增，   所以，所以 . …………9分 （3）由（2）知：恒成立，即，       令，则   所以 ,  ，  ，…   …   ，    …………12分   叠加得：  . 则，所以 …………14分
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考点分析：
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（本小题满分14分）椭圆6ec8aac122bd4f6e短轴的左右两个端点分别为A，B，直线6ec8aac122bd4f6e与x轴、y轴分别交于两点E，F，交椭圆于两点C，D。

 （I）若6ec8aac122bd4f6e，求直线6ec8aac122bd4f6e的方程； （II）设直线AD，CB的斜率分别为6ec8aac122bd4f6e，若6ec8aac122bd4f6e，求k的值。

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（本小题满分12分）已知函数6ec8aac122bd4f6e，数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e．

   （Ⅰ）求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式6ec8aac122bd4f6e；

   （Ⅱ）求6ec8aac122bd4f6e；

   （Ⅲ）求证：6ec8aac122bd4f6e

 

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（本小题满分12分）经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v（千米/小时）之间的函数关系为6ec8aac122bd4f6e.

   （Ⅰ）在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？

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   （I）求证：C1D//平面ABB1A1；

   （II）求直线BD1与平面A1C1D所成角的正弦值；

   （Ⅲ）求二面角D—A1C1—A的余弦值。

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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（本小题满分12分）已知集合6ec8aac122bd4f6e，集合6ec8aac122bd4f6e.

（Ⅰ）若6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e；

（Ⅱ）若A6ec8aac122bd4f6eB，求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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