记等差数列的前
项和为
，若
，则该数列的公差
（ ）
A．2 B．3 C．6 D．7
函数
在区间
上最大值与最小值分别是 （ ）
A．5,－16 B．5,－4 C．－4,－15 D．5,－15
（本小题满分14分）已知函数
（1）若函数在区间
其中a >0，上存在极值，求实数a的取值范围；
（2）如果当
时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围；
（3）求证
.
（本小题满分14分）椭圆
短轴的左右两个端点分别为A，B，直线
与x轴、y轴分别交于两点E，F，交椭圆于两点C，D。
（I）若
，求直线
的方程；
（II）设直线AD，CB的斜率分别为
，若
，求k的值。
（本小题满分12分）已知函数
，数列
满足
．
（Ⅰ）求数列的通项公式
；
（Ⅱ）求
；
（Ⅲ）求证：
（本小题满分12分）经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v（千米/小时）之间的函数关系为
.
（Ⅰ）在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？
（Ⅱ）若要求在该时段内车流量超过9千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？
