Question

（本题满分13分）

一个多面体的直观图和三视图如下: (其中分别是中点)

 (1)求证:平面;

(2)求多面体的体积.

Answer

（1）略

(2)

【解析】

【解析】

(1)由三视图知,该多面体是底面为直角三角形的直三棱柱,且,

,∴.     ---2分

取中点,连,由分别是中点,可设:,

∴面面 ∴面…          ---8分

(2)作于,由于三棱柱为直三棱柱

∴面,

且 ∴,---13分