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如图,在四棱锥中,底面ABCD是正方形,侧棱底面ABCD,,E是PC的中点. (...

如图,在四棱锥6ec8aac122bd4f6e中,底面ABCD是正方形,侧棱6ec8aac122bd4f6e底面ABCD,6ec8aac122bd4f6e,E是PC的中点.

(1)证明 6ec8aac122bd4f6e平面EDB;

(2)求EB与底面ABCD所成的角的正切值.

6ec8aac122bd4f6e

 

(1)证明略 (2) 【解析】(I)证明:连结AC,AC交BD于O.连结EO.         底面ABCD是正方形,点O是AC的中点 在中,EO是中位线,.                  ………………3分 而平面EDB且平面EDB, 所以平面EDB.                                    ………………5分 (II)【解析】 作交DC于F.连结BF.设正方形ABCD的边长为. 底面ABCD, 为DC的中点. 底面ABCD,BF为BE在底面ABCD内的射影, 故为直线EB与底面ABCD所成的角. 在中, 在中, 所以EB与底面ABCD所成的角的正切值为  …………………………12分
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6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e>0,记函数f(x)=26ec8aac122bd4f6e·6ec8aac122bd4f6e,f(x)图象中相邻两条对称轴间的距离为6ec8aac122bd4f6e,(1)求6ec8aac122bd4f6e的值;

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6ec8aac122bd4f6e

 

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6ec8aac122bd4f6e=         

 

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