（本小题满分13分）随机变量X的分布列如下表如示，若数列是以为首项，以为公比的...

（本小题满分13分）

随机变量X的分布列如下表如示，若数列是以为首项，以为公比的等比数列，则称随机变量X服从等比分布，记为Q(,)．现随机变量X∽Q(,2)．

X	1	2	…	n
			…

(Ⅰ)求n 的值并求随机变量X的数学期望EX；

（Ⅱ）一个盒子里装有标号为1，2，…，n且质地相同的标签若干张，从中任取1张标签所得的标号为随机变量X．现有放回的从中每次抽取一张，共抽取三次，求恰好2次取得标签的标号不大于3的概率．

【解析】 (Ⅰ)依题意得，数列是以为首项，以2为公比的等比数列，所以=1……………………………………………………1分解得n=6。………………………………………………………………………………………3分 EX……4分 2EX ……………………………………………………5分两式相减得EX=………………………………6分 ………………………………………………………7分（Ⅱ）由(Ⅰ)知随机变量X的分布列为 X 1 2 3 4 5 6 ∴随机抽取一次取得标签的标号不大于3的概率为 ++…………………………………………10分所以恰好2次取得标签的标号小于3的概率为 =…………………………………………………………13分【解析】略

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考点分析：

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已知函数f(x)=－x3+ax2+bx(a，b∈R)的图象如图所示，它与x轴在原点相切，且x轴与函数图象所围成的区域（如图阴影部分）的面积为，则a= ．