Question

（本小题满分12分）

已知函数，其图象过点（,）．

（1）求的值及最小正周期；

（2）将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在[0, ]上的最大值和最小值．

Answer

（Ⅰ）

（Ⅱ）   

【解析】

【解析】
（Ⅰ）因为

                所以

           又函数图象过点（，）

          所以

          即

         又

所以

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，将函数y=f(x)的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，可知

因为 ， ，故 。

所以 在上的最大值和最小值分别为和.