(12分)
已知函数f(x)=x3+(m-4)x2-3mx+(n-6)对于定义域内的任意x,恒有f(-x)=-f(x)
(Ⅰ)求m、n的值
(Ⅱ)证明f(x)在区间(-2,2)上具有单调性
(Ⅲ)当-2≤x≤2时,(n-logm a)·logm a的值不大于f(x)的最小值,求实数a的取值范围。
(12分)
近期世界各国军事演习频繁,某国一次军事演习中,空军同时出动了甲、乙、丙三架不同型号的战斗机对一目标进行轰炸,已知甲击中目标的概率是;甲、丙同时轰炸一次,目标未被击中的概率是;乙、丙同时轰炸一次都击中目标的概率是。
(Ⅰ)求乙、丙各自击中目标的概率。
(Ⅱ)求目标被击中的概率。
12分)
如图所示,四棱锥P—ABCD的底面ABCD是正方形,PD底面ABCD,PD=AD
(Ⅰ)求证:平面PAC平面PBD
(Ⅱ)求PC与平面PBD所成角
数列中,a1=2,an+1=an+cn(c是常数,n=1,2,3……)且a1,a2,a3成公比不为1的等比数列
(Ⅰ)求c的值
(Ⅱ)求的通项公式
设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知b2+c2=a2+bc,求:
(Ⅰ)A的大小
(Ⅱ)2sinBcosc-sin(B-C)的值
在120°的二面角内,放一个半径为5cm的球切两半平面于A、B两点,那么这两个切点在球面上的最短距离是 。