（12分）
如图，在直三棱柱
中
，
（1）证明：
（2）求二面角
的大小
（12分）
某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株，设甲，乙两种大树移栽的成活率分别为
和
，求移栽的4株大树中
（1）至少1株成活的概率
（2）两种大树各成活1株的概率
（12分）
已知函数
（1）讨论
的单调性
（2）设点
在曲线
上，若该曲线在点处的切线通过原点，求切线
的方程
（12分）
已知数列
满足
、
、
（1）令
，证明
是等比数列
（2）求的通项公式
（10分）
已知函数
（其中
、
、
）的周期为
且图象上一个最低点为
（1）求
的解析式
（2）当
时，求的最值
、已知
为球
的半径，过的中点
且垂直于的平面截球面得到圆，若圆的面积为
，则球的表面积等于
。
