(本小题满分12分)
在数列
中，
且对任意
均有：
（I）证明数列
是等比数列；
（II）求数列的通项公式；
（Ⅲ）求证： 
(本小题满分12分)
已知定点
，动点
满足：
.
（I）求动点的轨迹的方程；
（II）过点
的直线
与轨迹
交于两点
,试问在
轴上是否存在定点
,使得
为常数.若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
（理）已知圆
直线
（I）求证：对
，直线
与
总有两个不同的交点；
（II）设与交于
两点，若
，求
的值.
（文）设函数
在
及
时取得极值．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
在
上的最大值是9，求在上的最小值.
(本小题满分12分)
如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，侧棱
底面
分别为
的中点．
（1）证明
平面
；
（2）设
，求二面角
的大小．
(本小题满分12分)
甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别是
（I）若3人各投篮1次,求3人都没有投进的概率;
（Ⅱ）（文）若3人各投篮1次,求3人恰有一人投进的概率
（理）用
表示乙投篮3次的进球数,求随机变量的概率分布及数学期望
.
