（本小题满分12分）
已知函数
（I）求证：函数
上单调递增；
（II）若方程
有三个不同的实根，求t的值；
（III）对
的取值范围。
（本小题满分12分）
设点M、N分别是不等边△ABC的重心与外心，已知
、
，且
.
（1）求动点C的轨迹E；
（2）若直线
与曲线E交于不同的两点P、Q，且满足
，求实数
的取值范围。
（本小题满分12分）
已知函数
在[0，+
）上最小值是
（1）求数列
的通项公式；
（2）令
，求证：
；
（本小题满分12分）
如图甲，直角梯形ABCD中，AB∥CD，，点M、N分别在AB、CD上，且MN⊥AB，MC⊥CB，BC＝2，MB＝4，现将梯形ABCD沿MN折起，使平面AMND与平面MNCB垂直（如图乙）
（1）求证：AB∥平面DNC；
（2）当DN的长为何值时，二面角D－BC－N的大小为
？
（本小题满分12分）
袋中有大小相同的两个球，编号分别为1和2，从袋中每次取出一个球，若取到球的编号为偶数，则把该球放回袋中且编号加1并继续取球，若取到球的编号为奇数，则取球停止，用
表示所有被取球的编号之和。
（1）求的概率分布；
（2）求的数学期望和方差。
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分10分）
设向量
，向量
（1）若向量
，求
的值；
（2）求
的最大值及此时
的值。
