（文）已知函数
，
，且
在区间（2、+
）上为增函数。
（1）求k的取值范围。
（2）若函数与
的图象有三个不同的交点，求实数k的取值范围。
（理）已知函数
（1）求函数
的单调区间和极值。
（2）已知函数
的图象与函数
的图象关于直线
对称
证明：当x>1时，
。
（3）如果
，且
，证明：
已知
是实数，函数
（1）若
，求的值及曲线
在点（1、
）处的切线方程。
（2）求
在区间[0、2]上的最大值。
设函数
，其中常数
>1。
（1）讨论
的单调性
（2）若当
时，
恒成立，求的取值范围。
已知函数
，当
>0时，若函数
在区间[-1、2]上是减函数，求的取值范围。
某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为
，甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。
（1）求三位同学都没有中奖的概率；
（2）求三位同学中至少有两位没有中奖的概率。
