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(本小题满分12分) 设、分别是椭圆的左、右焦点. (Ⅰ)若是该椭圆上的一个动点...

(本小题满分12分)

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e分别是椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的左、右焦点.

(Ⅰ)若说明: 6ec8aac122bd4f6e是该椭圆上的一个动点,求说明: 6ec8aac122bd4f6e·说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值和最小值;

(Ⅱ)设过定点说明: 6ec8aac122bd4f6e的直线说明: 6ec8aac122bd4f6e与椭圆交于不同的两点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,且∠说明: 6ec8aac122bd4f6e为锐角(其中说明: 6ec8aac122bd4f6e为坐标原点),求直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的斜率说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

解法二:易知,所以,设,则 (以下同解法一) (Ⅱ)显然直线不满足题设条件,可设直线, 又 ∵,即  ∴ 故由①、②得或 【解析】略
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考点分析:
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(本小题满分12分)

如图,在四棱锥P-ABCD中,PA说明: 6ec8aac122bd4f6e底面ABCD,说明: 6ec8aac122bd4f6eDAB为直角,AB∥CD,AD=CD=2AB,E、F分别为PC、CD的中点.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)试证:AB说明: 6ec8aac122bd4f6e平面BEF;

(Ⅱ)设PA=k·AB,若平面6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e的夹角大于说明: 6ec8aac122bd4f6e,求k的取值范围.

 

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(本小题满分12分)

某市举行一次数学新课程骨干培训,共邀请15名使用不同版本教材的教师,数据如下表所示:

版本

人教A版

人教B版

性别

男教师

女教师

男教师

女教师

人数

6

3

4

2

(1)从这15名教师中随机选出2名,则2人恰好是教不同版本的男教师的概率是多少?

(2)培训活动随机选出2名代表发言,设发言代表中使用人教B版的女教师人数为说明: 6ec8aac122bd4f6e,求随机变量说明: 6ec8aac122bd4f6e的分布列和数学期望说明: 6ec8aac122bd4f6e.

 

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(本小题满分12分)

设锐角三角形6ec8aac122bd4f6e的内角6ec8aac122bd4f6e的对边分别为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e.

    (Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的大小;

(Ⅱ)求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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已知实数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最小值为          .

 

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  下表给出一个“直角三角形数阵”

   6ec8aac122bd4f6e

   6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

  ……

 满足每一列成等差数列,从第三行起,每一行的数成等比数列,且每一行的公比相等,记第i行第j列的数为6ec8aac122bd4f6e等于            .  

 

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