（本小题满分12分）已知函数，函数是区间[-1，1]上的减函数. （I）求的最...

（本小题满分12分）

已知函数，函数是区间[-1，1]上的减函数.

（I）求的最大值；

（II）若上恒成立，求t的取值范围；

（Ⅲ）讨论关于x的方程的根的个数．

【解析】（I），上单调递减，在[-1，1]上恒成立，，故的最大值为……4分（II）由题意（Ⅲ）由令当上为增函数；当时，为减函数；当而方程无解；当时，方程有一个根；当时，方程有两个根. …………14分【解析】略

考点分析：

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设、分别是椭圆的左、右焦点.

（Ⅰ）若是该椭圆上的一个动点，求·的最大值和最小值;

（Ⅱ）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且∠为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.

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如图，在四棱锥P－ABCD中，PA底面ABCD,DAB为直角，AB∥CD,AD=CD=2AB,E、F分别为PC、CD的中点．

说明: 6ec8aac122bd4f6e

（Ⅰ）试证：AB平面BEF；

（Ⅱ）设PA＝k·AB，若平面与平面的夹角大于，求k的取值范围．

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某市举行一次数学新课程骨干培训，共邀请15名使用不同版本教材的教师，数据如下表所示：

(1)从这15名教师中随机选出2名，则2人恰好是教不同版本的男教师的概率是多少？

(2)培训活动随机选出2名代表发言，设发言代表中使用人教B版的女教师人数为，求随机变量的分布列和数学期望.

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设锐角三角形的内角的对边分别为，且.

（Ⅰ）求的大小；

（Ⅱ）求的取值范围.

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已知实数满足，则的最小值为 .

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试题属性

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