（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图所示，AB是⊙O的直径，G为AB延长线上的一点，GCD是⊙O的割线，过点(
G作AB的垂线，交AC的延长线于点E，交AD的延长线于点F，过G作⊙O的切线，切点为H .求证：
（I）C，D，F，E四点共圆；
（II）GH2=GE·GF.
（本小题满分12分）
已知函数
(1)若函数
在定义域内单调递增，求
的取值范围；
（2)若
且关于x的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
(3)设各项为正的数列
满足：
求证：
（本小题满分12分）
如图，正方形
所在平面与圆
所在平面相交于
，线段为圆的弦，
垂直于圆所在平面，垂足
是圆上异于
．
的点，
，圆的直径为9．
（I）求证：平面
平面
；
（II）求二面角
的平面角的正切值．
（本小题满分12分）
已知函数f(x)＝x－ln(x＋a)．（a是常数）
(I)求函数f(x)的单调区间；
(II) 当
在x＝1处取得极值时，若关于x的方程f(x)＋2x＝x2＋b在[，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；
(III)求证:当
时
．
（本小题满分12分）
如图，在三棱锥
中，
，
，
，
，
， 点
，
分别在棱
上，且
，
(I)求证：
平面
；
(II)当为
的中点时，求
与平面所成的角的大小；
(III)是否存在点使得二面角
为直二面角？并说明理由．
（本小题满分10分）
设数列
满足：
．
（1）证明：
对
恒成立；
(2)令
，判断
与
的大小，并说明理由．
