Question

在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量=（sinB+sinC,sinA-sinB）,= （sinB-sinC,sin(B+C)）,且⊥

（1）求角C的大小；

（2）若sinA=，求cosB的值。

Answer

（1）C=

（2）cosB=

【解析】(1)由⊥可得

由正弦定理可知

所以cosC=,C=……………………6分

(2)sinC=>=sinA,所以C>A，所以A<

所以cosA=，cosB=………………………12分