（(本题满分12分) 已知椭圆方程为，斜率为的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于，...

（(本题满分12分)

已知椭圆方程为，斜率为的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于，两点，线段的垂直平分线与轴相交于点．

（Ⅰ）求的取值范围；

（Ⅱ）求△面积的最大值．

【解析】（Ⅰ）设直线的方程为，由可得．设，则，．可得．……………………………………3分设线段中点为，则点的坐标为，由题意有，可得．可得，又，所以．………………………………6分（Ⅱ）设椭圆上焦点为，则……………………………9分所以△的面积为（）．设，则．可知在区间单调递增，在区间单调递减．所以，当时，有最大值．所以，当时，△的面积有最大值．………………………………12 【解析】略

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考点分析：

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（本小题满分12分）

如图，在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点．

6ec8aac122bd4f6e

（1）求证：BD⊥FG；

（2）确定点G在线段AC上的位置，使FG//平面PBD，并说明理由．

（3）当二面角B—PC—D的大小为时，求PC与底面ABCD所成角的正切值．

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（本小题满分12分）某人玩掷正方体骰子走跳棋的游戏，已知骰子每面朝上的概率都是，棋盘上标有第0站，第1站，第2站，……，第100站。一枚棋子开始在第0站，选手每掷一次骰子，棋子向前跳动一次，若掷出朝上的点数为1或2，棋子向前跳一站；若掷出其余点数，则棋子向前跳两站，直到棋子跳到第99站（胜利大本营）或第100站（失败大本营）时，该游戏结束。设棋子跳到第n站的概率为；

（1）求；(2) 求证：为等比数列；(3)求玩该游戏获胜的概率。