（本小题满分13分）
已知函数
，存在实数
满足下列条件：
①
；②
；③
（1）证明：
；
（2）求b的取值范围.
（本小题满分13分）
已知圆满足：
① 截y轴所得弦长为2；
②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1；
③圆心到直线l：x-2y=0的距离为
，求该圆的方程．
（本小题满分13分）
已知
且
，求：
（1）
的最小值；
（2）若直线
与
轴、
轴分别交于
、
，求
（O为坐标原点）面积的最小值．
设直线系
,对于下列四个命题：
．存在一个圆与所有直线相交
．存在一个圆与所有直线不相交
．存在一个圆与所有直线相切
．
中的直线所能围成的正三角形面积都相等
其中真命题的代号是 ▲ （写出所有真命题的代号）．
已知椭圆
的离心率为
，过右焦点
且斜率为
的直线与
相交于
两点．若
，则
▲
若直线
、N两点，且M、N两点关于直线
对称，则不等式组
表示的平面区域的面积是 ▲
