Question

（本小题满分13分）在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投次；在处每投进一球得分，在处每投进一球得分；如果前两次得分之和超过分即停止投篮，否则投第三次，某同学在处的命中率为，在处的命中率为，该同学选择先在处投一球，以后都在处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为

	0	2	3	4	5
p	0.03	P1	P2	P3	P4

（1）求的值；    

（2）求随机变量的数学期望E．

Answer

（1）q=0．8；    

（2）

【解析】（1）设该同学在A处投中为事件A,在B处投中为事件B,则事件A,B相互独立,且P（A）=0．25,, P（B）= q,．

根据分布列知: =0时=0．03,

所以，q=0．8． …………………………………．3分

（2）当=2时, P1=  ………………………．5分

=0．75

q（ ）×2=1．5 q（ ）=0．24

当=3时, P2  ==0．01, …………．7分

当=4时, P3==0．48, ……………………．9分

当=5时, P4=

=0．24……………………11分

所以随机变量的分布列为

0          

2             

   3   

   4   

   5   

   p        

0．03          

   0．24              

   0．01        

0．48        

0．24              

随机变量的数学期望

………………………．13分