（本小题满分1２分）已知数列的首项为，前项和为，且（1）求证：数列成等比数列；...

（本小题满分1２分）已知数列的首项为，前项和为，且

（1）求证：数列成等比数列；

（2）令，求函数在点处的导数．

（1）证明略；（2）【解析】由已知，可得两式相减得即……………………………2分从而…………………………………．4分当时所以又所以从而故总有，又从而即数列是等比数列；…………………………………5分（II）由（I）知………………………………7分因为所以从而= =-……………………………9分 =………………………………12分

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考点分析：

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（本小题满分13分）在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投次；在处每投进一球得分，在处每投进一球得分；如果前两次得分之和超过分即停止投篮，否则投第三次，某同学在处的命中率为，在处的命中率为，该同学选择先在处投一球，以后都在处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为