已知函数
的定义域为[0，1]且同时满足：①对任意
②
③若
（I）求
的值；
（II）求的最大值；
（III）设数列
的前n项和为Sn，且
，
求：
已知数列
是以q为公比的等比数列（q为常数）
（I）求数列
的通项公式；
（II）求证：
是等比数列，半求
的通项公式；
（III）求的前2n项和T2n。
已知函数
（I）若
处的切线方程为
，求a的值；
（II）已知不等式
对任意
都成立，求实数x的范围。
已知函数
的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
，且图象上一个最高点
（I）求
的解析式；
（II）求的单调区间。
已知公差不为零的等差数列
的前6项和为60，且
的等比中项
（I）求数列的通项公式；
（II）若数列
满足：
，求数列的前n项和Tn。
已知
（I）求
的值；
（II）设
的值。
