已知函数
(1)当
时，求
上的最大值、最小值：
(2)求
的单调区间；
如图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝1，AC＝AA1＝，∠ABC＝60°.
(1)证明：AB⊥A1C；
(2)求二面角A－A1C－B的余弦值．
某高等学校自愿献血的50位学生的血型分布的情况如下表：
|
血型 |
A |
B |
AB |
O |
|
人数 |
20 |
10 |
5 |
15 |
(1) 从这50位学生中随机选出2人，求这2人血型都为A型的概率；
（2）现有一位血型为A型的病人需要输血，要从血型为A，O的学生中随机选出2人准备献血，记选出A型血的人数为
求随机变量
的分布列及数学期望．
已知sin(π－α)＝，α∈(0，)．
(1)求sin2α－cos2的值；
(2)求函数f(x)＝cosαsin2x－cos2x的单调递增区间．
在数列
中，都有
（
为常数），则称
为“等方差数列”。下列是对“等方差数列”的判断；
(1)数列是等方差数列，则数列
是等差数列；
(2)数列
是等方差数列；
(3)若数列既是等方差数列，又是等差数列，则该数列必为常数列；
(4)若数列是等方差数列，则数列
（
为常数，
也是等方差数列，则正确命题序号为 。
函数
在区间
上有单调性，则实数
的范围是 ；
