（本题满分12分）
双曲线
的左、右焦点分别为
、
，
为坐标原点，点
在双曲线的右支上，点
在双曲线左准线上，
（Ⅰ）求双曲线的离心率
；
（Ⅱ）若此双曲线过
，求双曲线的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，
、
分别是双曲线的虚轴端点（在
轴正半轴上），过的直线
交双曲线
、
，
，求直线的方程
（本题满分12分）
设
，
是函数
的两个极值点，且
．．
（Ⅰ）用
表示
，并求的最大值；
（Ⅱ）若函数
，求证：当
且
时，
（本题满分12分）
对于数列
，定义
为数列的一阶差分数列，其中
.
（Ⅰ）若数列
的通项公式
，求的通项公式；
（Ⅱ）若数列的首项是1，且
.
①设
，求数列
的通项公式；
②求的前
项和
.
（本题满分13分）
甲、乙、丙三人分别独立解一道题，甲做对的概率是
，甲、乙、丙三人都做对的概率是
，甲、乙、丙全部做错的概率是
．
（Ⅰ）分别求乙、丙两人各自做对这道题的概率；
（Ⅱ）求甲、乙、丙中恰有一个人做对这道题的概率
（本题满分13分）
在
中，
所对边分别为
.已知
,且
.
（Ⅰ）求
大小.
（Ⅱ）若
求
的面积
的大小.
（本题满分13分）
已知三点
、
、
．
（Ⅰ）求以
、
为焦点且过点P的椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设点
、、关于直线
的对称点分别为
、
、
，求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程
