某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增...

某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元，）的平方成正比，已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件．

（I）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；

（II）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？

（I）（II）时，达到极大值．因为，，所以定价为元能使一个星期的商品销售利润最大．【解析】【解析】（Ⅰ）设商品降价元，则多卖的商品数为，若记商品在一个星期的获利为，则依题意有，又由已知条件，，于是有，所以．（Ⅱ）根据（Ⅰ），我们有． 2 12 0 0 递减极小递增极大递减故时，达到极大值．因为，，所以定价为元能使一个星期的商品销售利润最大．

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考点分析：

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某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价．该地区的电网销售电价表如下：

高峰时间段用电价格表	低谷时间段用电价格表
高峰月用电量（单位：千瓦时）	高峰电价（单位：元/千瓦时）	低谷月用电量（单位：千瓦时）	低谷电价（单位：元/千瓦时）
50及以下的部分	0.568	50及以下的部分	0.288
超过50至200的部分	0.598	超过50至200的部分	0.318
超过200的部分	0.668	超过200的部分	0.388