已知
为等差数列,若
,则
的值为
A．
B．
C．
D．
若复数
为纯虚数，则实数
的值为
A．3 B．1 C．-3 D．1或-3
如图，矩形
的两条对角线相交于点
，
边所在直线的方程为
点
在
边所在直线上．
（I）求边所在直线的方程；
（II）求矩形外接圆的方程；
（III）若动圆
过点
，且与矩形的外接圆外切，求动圆的圆心的轨迹方程．
如图，
为空间四点．在
中，
．等边三角形
以
为轴运动．
（Ⅰ）当平面
平面
时，求
；
（Ⅱ）当
转动时，是否总有
？证明你的结论．
已知函数
，常数
．
（1）当
时，解不等式
；
（2）讨论函数
的奇偶性，并说明理由
有时可用函数
描述学习某学科知识的掌握程度.其中
表示某学科知识的学习次数（
），
表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关
（1）证明：当x 
7时，掌握程度的增长量f（x+1）- f(x)总是下降；
（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为（115，121］,(121,127］
(127,133］.当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科.
