．．（本小题满分12分）
数列
的各项均为正数，
为其前
项和，对于任意
，总有
成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
,数列
的前项和为
,求证:
.
．（本题满分12分）
如图，
垂直于矩形
所在的平面，
，
，
、
分别是
、
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求四面体
的体积
．（本小题满分12分）
甲、乙两个盒子里各放有标号为1，2，3，4的四个大小形状完全相同的小球，从甲盒中任取一小球，记下号码
后放入乙盒，再从乙盒中任取一小球，记下号码
，设随机变量
（1）求
的概率；
（2）求随机变量
的分布列及数学期望.
．三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16. (本题满分12分)
已知函数
为偶函数， 且
（1）求
的值；
（2）若
为三角形
的一个内角，求满足
的的值.
．15. (考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分.)
A.（不等式选做题）不等式
的解集为
．
B.(几何证明选做题)如图，直线
与圆
相切于点
，割线
经过圆心，弦
⊥
于点
， 
，
，则
.
C.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆
的圆心到直线
的距离为
.
．．在二项式
的展开式中，各项的系数和比各项的二项式系数和大992，则
的值为
.
