（1）求曲线y = 与直线y = 3 x围成的图形的面积；（2）若曲线y =...

（1）求曲线y = 与直线y = 3 x围成的图形的面积；

（2）若曲线y = 与直线y = 3 x交于（a ，）（a＞0）点，记曲线y = 与直线y = 3 x围成的图形的面积为S(a) ，判断S(a)的单调区间，求S(a)的极值．

（1）4 （2）当a = 3时S(a)有极大值，且极大值为S(3) = 4 ．【解析】解：（1 ）由 y = ，得两曲线的交点为（0，0），（3 ，0），由定积分的几何意义知，所求图形的面积为 S = = 3 ·－ = － = = 4 ；（2）由题意和定积分的几何意义知 S(a) = = －， ∴ = 3 a－ = －a（a－3）， ∴ 当a∈（0 ，3）时，S(a) 单调递增，当a∈（3 ，+∞）时，S(a) 单调递减，当a = 3时S(a)有极大值，且极大值为S(3) = 4 ．

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考点分析：

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若函数f(x)是以2为周期的偶函数，且当x∈（0 ，1）时，

f(x) = －1 ．(1)求x∈（－1 ，1）时 f(x)的解析式；（2）求f()的值．