(本小题满分12分)如图,A,B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点,现位于A点北偏东45°,B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号,位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即即前往营救,其航行速度为30海里/小时,该救援船到达D点需要多长时间?
(本小题满分12分)已知数列满足,,且对任意都有
(Ⅰ)求,;
(Ⅱ)设,证明:是等差数列;
(Ⅲ)设 ,求数列的前n项和.
(本小题满分12分)设.
(Ⅰ)求的最大值及最小正周期;
(Ⅱ)若锐角满足,求的值.
(本小题满分12分)如图,四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1, AB=2, AB∥DC,∠BCD=900
(1)求证:PC⊥BC
(2)求点A到平面PBC的距离
(本小题满分10分)如图,网格纸的小正方形的边长是1,在其上用粗线画出了某多面体的三视图,求这个多面体最长的一条棱的长.
如图,在三棱锥中,三条棱,,两两垂直,且,分别经过三条棱,,作一个截面平分三棱锥的体积,截面面积依次为,,,则,,的大小关系为 .