已知f(x)在R上是奇函数,且满足f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,
f(x)=2x2,则f(7)= ( )
A.-2 B.2 C.-98 D.98
幂函数y=xm与y=xn在第一象限内的图像如图所示,则( )
A.-1<n<0<m<1 B.n<-1,0<m<1 C.-1<n<0,m>1 D.n<-1,m>1
下列说法错误的是 ( )
A.命题:“已知f(x)是R上的增函数,若a+b≥0,则f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)”的逆否命题为真命题
B.命题p:“∃x∈R,使得x2+x+1<0”,则 p:“∀x∈R,均有x2+x+1≥0”
C.若p且q为假命题,则p、q均为假命题
D.“x>1”是“|x|>1”的充分不必要条件
(本小题满分12分)
已知函数,
(1)若,求的单调区间;
(2)当时,求证:.
(本小题满分12分)
已知菱形的顶点在椭圆上,对角线所在直线的斜率为1.
(1)当直线过点时,求直线的方程;
(2)当时,求菱形面积的最大值.
(本小题满分12分)
如图,斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面AA1C1C是面积为的菱形,∠ACC1为锐角,侧面ABB1A1⊥侧面AA1C1C,且A1B=AB=AC=1.
(1)求证:AA1⊥BC1;
(2) 求三棱锥A1-ABC的体积.