已知数列
为等差数列，
其前n项和，且
等于
A．25 B．27 C．50 D．54
命题：“
”的否定为 （ ）
A．
B．
C．
D．
已知复数
为纯虚数，则实数m的值为 （ ）
A．1 B．-1 C．4 D．-4
、（12分）设函数f(x) ＝ x2＋bln(x＋1),
（1）若对定义域的任意x，都有f(x)≥f(1)成立，求实数b的值；
（2）若函数f(x)在定义域上是单调函数，求实数b的取值范围；
（3）若b＝－1，证明对任意的正整数n，不等式
成立；
（12分）已知椭圆
，直线l与椭圆交于A、B两点，M是线段AB的中点，连接OM并延长交椭圆于点C．直线AB与直线OM的斜率分别为k、m，且
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若直线AB经过椭圆的右焦点F，问：对于任意给定的不等于零的实数k，是否存在a∈
，使得四边形OACB是平行四边形，请证明你的结论；
（12分）
已知四棱锥
中，
平面
，底面是直角梯形，
为
的重心，
为
的中点，
在
上，且
；
（1）求证：
；
（2）当二面角
的正切值为多少时，
平面
；
（3）在（2）的条件下，求直线
与平面
所成角
的正弦值；
