Question

从甲、乙两名运动员的若干次训练成绩中随机抽取6次，分别为

甲：7.7，7.8，8.1，8.6，9.3，9.5

乙：7.6，8.0，8.2，8.5，9.2，9.5

   （1）根据以上的茎叶图，对甲、乙运动员的成绩作比较，写出两个统计结论；

（2）从甲、乙运动员六次成绩中各随机抽取1次成绩，求甲、乙运动员的成绩至少有一个高于8.5分的概率。

（3）经过对甲、乙运动员若干次成绩进行统计，发现甲运动员成绩均匀分布在[7.5，9.5]之间，乙运动员成绩均匀分布在[7.0，10]之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.5分的概率。

Answer

【解析】
（Ⅰ）① 由样本数据得，可知甲、乙运动员平均水平相同；

    ②由样本数据得，乙运动员比甲运动员发挥更稳定；

    ③甲运动员的中位数为，乙运动员的中位数为………………… （4分）

    （Ⅱ）设甲乙成绩至少有一个高于分为事件,则

    ………………… （6分）

（Ⅲ）设甲运动员成绩为，则乙运动员成绩为，

    ………………… （8分）

    设甲乙运动员成绩之差的绝对值小于的事件为,则

    ………………… （12分）

【解析】略